Перевести число 10100111.01111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10100111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10100111.01111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10100111.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10100111.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10100111.011112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 167.4687510
Таким образом:
10100111.011112 = 167.4687510
2. Полученное число 167.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 167 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 167 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 167 | 8 | |||
160 | — | 20 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16710=2478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
167.4687510=247.368
Ответ: 10100111.011112 = 247.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 010010000 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1100010010 в восьмеричной системе
- Как перевести 11011010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 10010111001.0011101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1001001.001 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1001100110011100 в восьмеричной системе
- Переведите 1001010000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 001100111111100101110110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 1110101101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1011010110001 в восьмеричной системе