Перевести число 11110.11111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110.11111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110.11111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110.11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110.111112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 30.9687510
Таким образом:
11110.111112 = 30.9687510
2. Полученное число 30.96875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.96875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 30 | 8 | |
| 24 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.9687510=36.768
Ответ: 11110.111112 = 36.768.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 10011100100 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10110111001010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 1010001.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 100000111.001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1110101100011011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10001101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000000010100101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11000000100 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 11010101001011010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010000100000000111110010101?
(пока оценок нет)
Загрузка...