Перевести число 1111000.011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111000.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111000.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000.0110012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 120.39062510
Таким образом:
1111000.0110012 = 120.39062510
2. Полученное число 120.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 120 | 8 | |||
| 120 | — | 15 | 8 | ||
| 0 | 8 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=1708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.39062510=170.318
Ответ: 1111000.0110012 = 170.318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10011111101111.0111 в восьмеричной системе
- Перевод числа 010101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10010010010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010011101.101?
- Перевод числа 111010101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 110100001010010111010000101111000010000011010001100001111101000110000000110100001011000011010001100000000010000011010001100010011101000110010001110100001011101111010000101101110010110000100000110100001011011000100000110100011000100111010000101101111101000110000100001000001101000110000101110100001011110000100000110100001011111111010001100001011101000010110111110100011001000100100000110100011000111111010001100010101101000110000110001000001101000110000111110100011000100011010001100001101101000110000000110100011000100111010001100011011101000110000110110100001011101111010001100000001101000110001010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 0.00011010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 111001110111² из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 001110010001 в восьмеричной системе
- Переведите число 0111111110101101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...