Перевести число 1011110000.100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011110000.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011110000.100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011110000.100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011110000.100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011110000.1001012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 752.57812510
Таким образом:
1011110000.1001012 = 752.57812510
2. Полученное число 752.578125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 752 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.578125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 752 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 752 | 8 | |||||
752 | — | 94 | 8 | ||||
0 | 88 | — | 11 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75210=13608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 8 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.458
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
752.57812510=1360.458
Ответ: 1011110000.1001012 = 1360.458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100011.0001?
- Перевести 1011001010101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0011110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 110011101.000100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1011000110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101101101.1011 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11011100111101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1000101.011 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111.1100 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 00111100.111000000001 в восьмеричной системе счисления?