Перевести число 11111010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111010.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 250.312510
Таким образом:
11111010.01012 = 250.312510
2. Полученное число 250.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 250 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
2 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=3728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.312510=372.248
Ответ: 11111010.01012 = 372.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 110000.0011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011011.1011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010101100.00111011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111011101111000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000111000100011101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011000000110100?
- Как перевести число 10101001.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 11110.110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 110010001010110110101111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111000000.101?