Перевести число 11111010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111010.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 250.312510
Таким образом:
11111010.01012 = 250.312510
2. Полученное число 250.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 250 | 8 | |||
| 248 | — | 31 | 8 | ||
| 2 | 24 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=3728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.312510=372.248
Ответ: 11111010.01012 = 372.248.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 10111111110.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0100001100001000010?
- Представьте двоичное число 10010011010110010 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 00010011100101110111 в восьмеричной системе
- Перевести 11000001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110001111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 100000011111001 в восьмеричной системе
- Переведите число 1000010110100.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10000011101100001101011000011101110001001110100001100011000011100010000111101 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 010111011100 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...