Перевести число 11110000010.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110000010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110000010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000010.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000010.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1922.62510
Таким образом:
11110000010.1012 = 1922.62510
2. Полученное число 1922.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1922 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1922 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1922 | 8 | |||||
| 1920 | — | 240 | 8 | ||||
| 2 | 240 | — | 30 | 8 | |||
| 0 | 24 | 3 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
192210=36028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1922.62510=3602.58
Ответ: 11110000010.1012 = 3602.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10010101101000101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 10001011111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111100000?
- Как перевести 111000000011100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 100011.001 в восьмеричной системе?
- Переведите 100000111000000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001101100110101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111100001101?
- Перевод 10101011110001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1110 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...