Перевести число 10010101101000101.01011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010101101000101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010101101000101.01011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101101000101.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101101000101.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101101000101.010112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 65536 + 0 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 76613.3437510
Таким образом:
10010101101000101.010112 = 76613.3437510
2. Полученное число 76613.34375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76613 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.34375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76613 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 76613 | 8 | |||||||||
76608 | — | 9576 | 8 | ||||||||
5 | 9576 | — | 1197 | 8 | |||||||
0 | 1192 | — | 149 | 8 | |||||||
5 | 144 | — | 18 | 8 | |||||||
5 | 16 | 2 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7661310=2255058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76613.3437510=225505.268
Ответ: 10010101101000101.010112 = 225505.268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 101000011101001 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10011011000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1101010111000000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101100111100110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10001010.010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 10101001.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1110111011111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 001000100 в восьмеричной системе
- Перевод 1000011111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 111000111001110 в восьмеричной системе счисления