Перевести число 11110001.00110011 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11110001.00110011 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11110001.00110011 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001.00110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001.00110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001.001100112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 241.1992187510
Таким образом:
11110001.001100112 = 241.1992187510
2. Полученное число 241.19921875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в 4-ую систему;
- Перевести 0.19921875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 241 | 4 | |||||
| 240 | — | 60 | 4 | ||||
| 1 | 60 | — | 15 | 4 | |||
| 0 | 12 | 3 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=33014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19921875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19921875 ∙ 4 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 4 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 4 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1992187510=0.03034
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.1992187510=3301.03034
Ответ: 11110001.001100112 = 3301.03034.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как перевести число 1352 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Представьте двоичное число 444 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 1235 в четверичной системе?
- Как будет записано 16049 в четверичной системе?
- Переведите двоичное число 1d7 в четверичную систему
- Как перевести число 0 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Запишите двоичное число 461 в четверичной системе
- Перевести 1B3.B из двоичной в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 542 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 7.34 из двоичной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...