Перевести число 11110001.111111001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110001.111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110001.111111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001.111111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001.111111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001.1111110012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 241.98632812510
Таким образом:
11110001.1111110012 = 241.98632812510
2. Полученное число 241.986328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.986328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 241 | 16 | |
240 | 15 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=15116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.986328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.986328125 ∙ 16 = 15.78125 (F)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98632812510=0.FC816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.98632812510=151.FC816
Ответ: 11110001.1111110012 = 151.FC816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1100010001.101111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 001101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 111110110101111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11111000101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1010100000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 110101101001100011001011100111010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 010001100?
- Как представлено двоичное число 10110101.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101101101.001101 в шестнадцатеричную систему счисления