Перевести число 111100101.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111100101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111100101.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100101.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100101.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111100101.01112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 485.437510
Таким образом:
111100101.01112 = 485.437510
2. Полученное число 485.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 485 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 485 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 485 | 8 | |||
| 480 | — | 60 | 8 | ||
| 5 | 56 | 7 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48510=7458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
485.437510=745.348
Ответ: 111100101.01112 = 745.348.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1101111010101001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10100001010111110000010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111110111.11101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1100011111000111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 00001001010000111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 10111001.110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1010111.01000101000 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011111.00001101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 00000110100011011110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010010.0101?
(пока оценок нет)
Загрузка...