Перевести число 00001001010000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 00001001010000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 00001001010000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00001001010000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00001001010000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000010010100001112=0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 474310
Таким образом:
000010010100001112 = 474310
2. Полученное число 4743 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4743 | 8 | |||||||
4736 | — | 592 | 8 | ||||||
7 | 592 | — | 74 | 8 | |||||
0 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
474310=112078
Ответ: 000010010100001112 = 112078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 11000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10100101.101 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 10000000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 010011111 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1000.0001 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111001011000001011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111101011111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11001001.0111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 110111011101000101 в восьмеричную систему
- Переведите число 1100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления