Перевести число 10010010.0101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010010.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010010.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010010.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010010.01012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 146.312510
Таким образом:
10010010.01012 = 146.312510
2. Полученное число 146.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 146 | 8 | |||
144 | — | 18 | 8 | ||
2 | 16 | 2 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=2228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.312510=222.248
Ответ: 10010010.01012 = 222.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1111111011101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1000110010.0101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10001000010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 11100011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 011101010.100010 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 100110.01 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1100111100001000 в восьмеричной системе
- Переведите 111011010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110000111001.01001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 111011.11010000101 в восьмеричной системе