Перевести число 1111010.10100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111010.10100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111010.10100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010.10100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010.10100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010.101001102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 122.648437510
Таким образом:
1111010.101001102 = 122.648437510
2. Полученное число 122.6484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 122 | 16 | |
| 112 | 7 | ||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=7A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 16 = 10.375 (A)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.A616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.648437510=7A.A616
Ответ: 1111010.101001102 = 7A.A616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 111100010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 111100100111001001110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 0100000001101010010000011000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111100110.0001?
- Запиши двоичное число 100110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0000010000010010000100000100011000001000100101000000000100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 110110.01 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101101011.01101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 00000000000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...