Перевести число 11110101.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110101.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110101.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 245.2510
Таким образом:
11110101.012 = 245.2510
2. Полученное число 245.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 245 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=3658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.2510=365.28
Ответ: 11110101.012 = 365.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 111111111111000111101101 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10000110.10101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 101001011000110 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11010001.11110011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1101011001101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1001110010000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1100011111000111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 100111101.110011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 111001000101.10111001 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...