Перевести число 111001000101.10111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111001000101.10111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111001000101.10111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001000101.10111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111001000101.10111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001000101.101110012=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 3653.7226562510
Таким образом:
111001000101.101110012 = 3653.7226562510
2. Полученное число 3653.72265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3653 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.72265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3653 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3653 | 8 | |||||
3648 | — | 456 | 8 | ||||
5 | 456 | — | 57 | 8 | |||
0 | 56 | 7 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
365310=71058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.72265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.72265625 ∙ 8 = 5.78125 (5)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7226562510=0.5628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3653.7226562510=7105.5628
Ответ: 111001000101.101110012 = 7105.5628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 100110101111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1101010001110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 101111000110100001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1000011.01 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 1010110000111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1011111111000101100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1001111010011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101101110011111110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111001101110011111001101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11000001001 в восьмеричную систему