Перевести число 1111010101.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111010101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111010101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010101.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 981.7510
Таким образом:
1111010101.112 = 981.7510
2. Полученное число 981.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 981 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 981 | 8 | |||||
976 | — | 122 | 8 | ||||
5 | 120 | — | 15 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98110=17258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
981.7510=1725.68
Ответ: 1111010101.112 = 1725.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11001001.11011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 11010000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001100100011011?
- Перевод числа 0001000011000000010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 0010001100101001 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 000111001000111101001111?
- Как представлено двоичное число 110000100000101 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 001110110101011110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 111110101100001010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 10101110101011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?