Перевести число 110010011.011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110010011.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110010011.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010011.011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010011.011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010011.0110012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 = 403.39062510
Таким образом:
110010011.0110012 = 403.39062510
2. Полученное число 403.390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 403 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 403 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 403 | 8 | |||
| 400 | — | 50 | 8 | ||
| 3 | 48 | 6 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40310=6238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 8 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.318
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
403.39062510=623.318
Ответ: 110010011.0110012 = 623.318.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 11000010101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110000100011100001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 0001111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1000100111111001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110100001001110111010001100000110010000011010000101110111101000010110000110100001011010011010000101111011101000010111110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111000111010101?
- Представить двоичное число 100011101011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 110001111110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 101110101011101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 01110101 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...