Перевести число 42.27 из девятеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 42.27 из 9-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 42.27 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.27 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 42.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.279=4 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 2 ∙ 9-1 + 7 ∙ 9-2 = 4 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 7 ∙ 0.012345679012346 = 36 + 2 + 0.22222222222222 + 0.08641975308642 = 38.30864197530910
Таким образом:
42.279 = 38.30864197530910
2. Полученное число 38.308641975309 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в 4-ую систему;
- Перевести 0.308641975309 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 38 | 4 | |||
| 36 | — | 9 | 4 | ||
| 2 | 8 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=2124
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.308641975309 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.308641975309 ∙ 4 = 1.234567901236 (1)
0.234567901236 ∙ 4 = 0.938271604944 (0)
0.938271604944 ∙ 4 = 3.753086419776 (3)
0.753086419776 ∙ 4 = 3.012345679104 (3)
0.012345679104 ∙ 4 = 0.049382716416 (0)
0.049382716416 ∙ 4 = 0.197530865664 (0)
0.197530865664 ∙ 4 = 0.790123462656 (0)
0.790123462656 ∙ 4 = 3.160493850624 (3)
0.160493850624 ∙ 4 = 0.641975402496 (0)
0.641975402496 ∙ 4 = 2.567901609984 (2)
0.567901609984 ∙ 4 = 2.271606439936 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30864197530910=0.103300030224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.30864197530910=212.103300030224
Ответ: 42.279 = 212.103300030224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему
- Перевести число 765 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 65?
- Какое девятеричное число соответствует четверичному коду 3E?
- Переведите 1044 из девятеричной в четверичную систему
- Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 4011?
- Как перевести 7.38888889 из девятеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите 10001100 из девятеричной в четверичную систему счисления
- Как выглядит число 98 в четверичной системе счисления?
- Переведите число 2005 из девятеричной в четверичную систему
- Какое девятеричное число соответствует четверичному коду 2543.28125?
(пока оценок нет)
Загрузка...