Перевести число 111101111011111110111110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111101111011111110111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111101111011111110111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101111011111110111110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101111011111110111110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111011110111111101111101112=1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 12989183110
Таким образом:
1111011110111111101111101112 = 12989183110
2. Полученное число 129891831 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 129891831 | 8 | |||||||||||||||
129891824 | — | 16236478 | 8 | ||||||||||||||
7 | 16236472 | — | 2029559 | 8 | |||||||||||||
6 | 2029552 | — | 253694 | 8 | |||||||||||||
7 | 253688 | — | 31711 | 8 | |||||||||||||
6 | 31704 | — | 3963 | 8 | |||||||||||||
7 | 3960 | — | 495 | 8 | |||||||||||||
3 | 488 | — | 61 | 8 | |||||||||||||
7 | 56 | 7 | |||||||||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12989183110=7573767678
Ответ: 1111011110111111101111101112 = 7573767678.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1111011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001001001001000?
- Как перевести 00110101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 0.1001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10000101110101 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1010111010101111101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1010101100.00111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 000101110000100001 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 101101101001001 в восьмеричной системе счисления?