Перевести число 100110.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.0012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 38.12510
Таким образом:
100110.0012 = 38.12510
2. Полученное число 38.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 38 | 8 | |
32 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.12510=46.18
Ответ: 100110.0012 = 46.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11000110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 1000101110001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 111000101.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 11011010111111000001010101011100010101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1101010110 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1101011110 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10.100010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10010000000110.0100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 101111000100.111001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 111100110100110 в восьмеричной системе счисления?