Перевести число 11111.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 31.2510
Таким образом:
11111.012 = 31.2510
2. Полученное число 31.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.2510=1F.416
Ответ: 11111.012 = 1F.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 0.010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 0.111000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 100010110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1011101101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11001100110011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111111111111000000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1001100111110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1010110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10011010010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1101110110 в шестнадцатеричной системе счисления?