Перевести число 111110000011110101.1010101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110000011110101.1010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110000011110101.1010101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110000011110101.1010101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110000011110101.1010101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110000011110101.10101011112=1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 131072 + 65536 + 32768 + 16384 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 254197.6708984410
Таким образом:
111110000011110101.10101011112 = 254197.6708984410
2. Полученное число 254197.67089844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 254197 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.67089844 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 254197 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 254197 | 8 | |||||||||
| 254192 | — | 31774 | 8 | ||||||||
| 5 | 31768 | — | 3971 | 8 | |||||||
| 6 | 3968 | — | 496 | 8 | |||||||
| 3 | 496 | — | 62 | 8 | |||||||
| 0 | 56 | 7 | |||||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25419710=7603658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.67089844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.67089844 ∙ 8 = 5.36718752 (5)
0.36718752 ∙ 8 = 2.93750016 (2)
0.93750016 ∙ 8 = 7.50000128 (7)
0.50000128 ∙ 8 = 4.00001024 (4)
0.00001024 ∙ 8 = 8.192E-5 (0)
0.192E-5 ∙ 8 = 1.536E-5 (0)
0.536E-5 ∙ 8 = 4.288E-5 (0)
0.288E-5 ∙ 8 = 2.304E-5 (0)
0.304E-5 ∙ 8 = 2.432E-5 (0)
0.432E-5 ∙ 8 = 3.456E-5 (0)
0.456E-5 ∙ 8 = 3.648E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6708984410=0.527400000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
254197.6708984410=760365.527400000008
Ответ: 111110000011110101.10101011112 = 760365.527400000008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 11110110011111 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111101.11 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1000100110101100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10110000011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1110010011011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100101011110010?
- Представить двоичное число 101111110101.10101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 101011101110110101 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111010011011111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 01100111100 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...