Перевести число 1111100001.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100001.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 993.12510
Таким образом:
1111100001.0012 = 993.12510
2. Полученное число 993.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 993 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 993 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 993 | 8 | |||||
992 | — | 124 | 8 | ||||
1 | 120 | — | 15 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99310=17418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
993.12510=1741.18
Ответ: 1111100001.0012 = 1741.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 111101100111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 001111110011.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 01110100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1000100.00011 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 1000000.100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 11110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.00110011010?
- Запиши двоичное число 111001000100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101101101101?
- Как выглядит двоичное число 0110101 в восьмеричной системе счисления?