Перевести число 1111100010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100010.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 994.12510
Таким образом:
1111100010.0012 = 994.12510
2. Полученное число 994.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 994 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 994 | 8 | |||||
| 992 | — | 124 | 8 | ||||
| 2 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99410=17428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
994.12510=1742.18
Ответ: 1111100010.0012 = 1742.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 111000111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите число 1000001000000101001000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 01110011100000111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1000111011101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 001010101100.00111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1110011001100011 в восьмеричную систему
- Как перевести 1101101110111.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101011001011?
- Переведите двоичное число 1011011.01110 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 111111010000000 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...