Перевести число 1111100010.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111100010.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100010.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 994.12510
Таким образом:
1111100010.0012 = 994.12510
2. Полученное число 994.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 994 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 994 | 8 | |||||
992 | — | 124 | 8 | ||||
2 | 120 | — | 15 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99410=17428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
994.12510=1742.18
Ответ: 1111100010.0012 = 1742.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11000000111100001110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111100001.1000011 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010.0011101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11001101101000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1000101111010100001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010001100?
- Как выглядит двоичное число 100110010 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 110110110100111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 10101110001 из двоичной в восьмеричную систему