Перевести число 1101101110111.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101101110111.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101101110111.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101101110111.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101101110111.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101101110111.1102=1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 7031.7510
Таким образом:
1101101110111.1102 = 7031.7510
2. Полученное число 7031.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7031 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7031 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 7031 | 8 | |||||||
7024 | — | 878 | 8 | ||||||
7 | 872 | — | 109 | 8 | |||||
6 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
5 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
703110=155678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7031.7510=15567.68
Ответ: 1101101110111.1102 = 15567.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000111000111?
- Перевод числа 11100111.1110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 10000100.011001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 011101100.1011111 в восьмеричной системе?
- Переведите 11011.11100110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11110.110001 в восьмеричную систему
- Перевести число 101110100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 00000111001000001100 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010.111?
- Как выглядит двоичное число 10110100001001 в восьмеричной системе счисления?