Перевести число 111110011.10101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110011.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110011.10101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110011.10101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110011.10101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111110011.101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 499.6562510
Таким образом:
111110011.101012 = 499.6562510
2. Полученное число 499.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 499 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 499 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 499 | 8 | |||
| 496 | — | 62 | 8 | ||
| 3 | 56 | 7 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49910=7638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
499.6562510=763.528
Ответ: 111110011.101012 = 763.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10000011.001110 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 010010110011101 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1111001010?
- Как перевести число 1101011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1110101.1011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 111000010111 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 111010011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 0010000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1110100111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101010111011?
(пока оценок нет)
Загрузка...