Перевести число 1111101.0010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111101.0010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.0010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.0010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.0010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.00101012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 125.164062510
Таким образом:
1111101.00101012 = 125.164062510
2. Полученное число 125.1640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 125 | 8 | |||
120 | — | 15 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=1758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 8 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.1248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.164062510=175.1248
Ответ: 1111101.00101012 = 175.1248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1011010011.01 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 10001111100000 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0010101111 в восьмеричной системе
- Как перевести 010011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100010101.11001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1101101001000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1001101.1011 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111.01010101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1101101111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11101010.00111 в восьмеричной системе счисления