Перевести число 100100011011.00111010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100100011011.00111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100100011011.00111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100011011.00111010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100011011.00111010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100011011.001110102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 = 2331.226562510
Таким образом:
100100011011.001110102 = 2331.226562510
2. Полученное число 2331.2265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2331 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2331 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2331 | 8 | |||||
| 2328 | — | 291 | 8 | ||||
| 3 | 288 | — | 36 | 8 | |||
| 3 | 32 | 4 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
233110=44338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.1648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2331.226562510=4433.1648
Ответ: 100100011011.001110102 = 4433.1648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 100111100110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 101000100101100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод F1A из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1010110111.1111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100101101001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1110011100101 в восьмеричной системе
- Переведите 10011111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 10011000.1101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 10001100011 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110100101 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...