Перевести число 111111.01001 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 111111.01001 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 111111.01001 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111.01001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111111.01001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111.010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 63.2812510
Таким образом:
111111.010012 = 63.2812510
2. Полученное число 63.28125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 63 в 6-ую систему;
- Перевести 0.28125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 63 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 63 | 6 | |||
60 | — | 10 | 6 | ||
3 | 6 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6310=1436
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 6 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 6 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.140436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
63.2812510=143.140436
Ответ: 111111.010012 = 143.140436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести число 944 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Перевести 9E из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как будет записано 2893174.25 в шестеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 011 в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 11011010 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 100010 в шестеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 2012 в шестеричной системе счисления
- Представить двоичное число 968 в шестеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 340 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 355?