Перевести число 100110.0001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100110.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100110.0001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.00012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 38.062510
Таким образом:
100110.00012 = 38.062510
2. Полученное число 38.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 38 | 8 | |
32 | 4 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.062510=46.048
Ответ: 100110.00012 = 46.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1101010101.11011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 1100110011100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101010001.1000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000011000.011101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 1011100111.01 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100011100011101 в восьмеричной системе
- Переведите 111001011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 11111000110101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 101110101111011111 в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1111101.101000000101 в восьмеричной системе счисления