Перевести число 111111011.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111111011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111111011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
111111010 | — | 55555505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55555504 | — | 27777752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27777752 | — | 13888876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13888876 | — | 6944438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6944438 | — | 3472219 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3472218 | — | 1736109 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1736108 | — | 868054 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 868054 | — | 434027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 434026 | — | 217013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 217012 | — | 108506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 108506 | — | 54253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54252 | — | 27126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27126 | — | 13563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13562 | — | 6781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6780 | — | 3390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3390 | — | 1695 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1694 | — | 847 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11111101110=1101001111101101011011000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111111011.10110=110100111110110101101100011.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.0000000033 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 723 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 547.48?
- Переведите десятичное число 828.0625 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 255.74 из десятичной в двоичную систему?
- Как будет записано число 43969 в двоичной системе?
- Как будет записано 184.0125 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 203.26?
- Как перевести 8414345.618 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число A63D16 в двоичную систему