Перевести число 1111110110.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111110110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111110110.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111110110.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111110110.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111110110.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 1014.2510
Таким образом:
1111110110.012 = 1014.2510
2. Полученное число 1014.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1014 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1014 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1014 | 8 | |||||
1008 | — | 126 | 8 | ||||
6 | 120 | — | 15 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101410=17668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1014.2510=1766.28
Ответ: 1111110110.012 = 1766.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010110000111?
- Перевод числа 10001101001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0011010011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 010101000001 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 101001101111101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10110010101.1011011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1110101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000011011111?
- Переведите число 10110011.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 101111011101001101 в восьмеричной системе