Перевести число 110111000001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111000001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111000001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111000001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111000001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111000001.112=1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2048 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 3521.7510
Таким образом:
110111000001.112 = 3521.7510
2. Полученное число 3521.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3521 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3521 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3521 | 8 | |||||
| 3520 | — | 440 | 8 | ||||
| 1 | 440 | — | 55 | 8 | |||
| 0 | 48 | 6 | |||||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
352110=67018
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3521.7510=6701.68
Ответ: 110111000001.112 = 6701.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 01111010001100011 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1101111111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 001001100100011010000110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 0.10010110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 0110101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 010011010010100.100010110000 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 000011100010110100100000000011100010111000011110000011100010111100011001000011100010111000101101000011100010111100101011000011100010111100100001000011100010111000101100000111000101110000110110001010000001110001011000001110100001110001011100001100100001110001011100010110100001110001011100010000100001110001011100010000100001110001011100010101100010100000011100010110000011001000011100010111000101011000011100010111000011110000011100010111000101010000011100010111100011010000011100010111000011110000011100010111000011110000011100010111000011011000011100010111000100001000011100010111100100000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1001000110.101001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10101101100101001 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 0.0000010101 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...