Перевести число 11111110.100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11111110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11111110.100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111110.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111110.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111110.1002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 254.510
Таким образом:
11111110.1002 = 254.510
2. Полученное число 254.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 254 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 254 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 254 | 8 | |||
248 | — | 31 | 8 | ||
6 | 24 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25410=3768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
254.510=376.48
Ответ: 11111110.1002 = 376.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111101101011011 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11110111110111111101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001011011.1010001111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 100011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1010100100101.1110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 11111100000000 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 0101110010 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11010100100101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011001010101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0101001101100001011101100110100101101110 из двоичной в восьмеричную систему