Перевести число 011111.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011111.1112=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 31.87510
Таким образом:
011111.1112 = 31.87510
2. Полученное число 31.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31 | 8 | |
24 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.87510=37.78
Ответ: 011111.1112 = 37.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 11010100101 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1010010.010.01 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 101000000000111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11111101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 10111100² из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 011010011001011100011110.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 101011.110011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101100011?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111.01011?
- Переведите 101111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления