Перевести число 1111111010001001000101111111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111111010001001000101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111111010001001000101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111111010001001000101111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111111010001001000101111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11111110100010010001011111112=1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 134217728 + 67108864 + 33554432 + 16777216 + 8388608 + 4194304 + 2097152 + 0 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 26689983910
Таким образом:
11111110100010010001011111112 = 26689983910
2. Полученное число 266899839 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 266899839 | 16 | |||||||||||
266899824 | — | 16681239 | 16 | ||||||||||
F | 16681232 | — | 1042577 | 16 | |||||||||
7 | 1042576 | — | 65161 | 16 | |||||||||
1 | 65152 | — | 4072 | 16 | |||||||||
9 | 4064 | — | 254 | 16 | |||||||||
8 | 240 | 15 | |||||||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26689983910=15E8917F16
Ответ: 11111110100010010001011111112 = 15E8917F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1000110010.0101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10001000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10100.0010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11001010010101.11000111101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 001001001001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 100010101111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100111000100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1000011111.100011 в шестнадцатеричной системе?