Перевести число 111000101.0110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111000101.0110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111000101.0110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111000101.0110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111000101.0110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111000101.01100012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 453.382812510
Таким образом:
111000101.01100012 = 453.382812510
2. Полученное число 453.3828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 453 | 16 | |||
| 448 | — | 28 | 16 | ||
| 5 | 16 | 1 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45310=1C516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3828125 ∙ 16 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.382812510=0.6216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453.382812510=1C5.6216
Ответ: 111000101.01100012 = 1C5.6216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0111011101110000010110100110111000110001010110000101101010110100011101100010110011100001100101111111110001110000001000011010101001000000011111100111011010101100100010111000101010100010010001001100111001110100001001000000010001100001101001000001000111000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 00101111010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1110101011.101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 110111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111110011010 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 111001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100010011110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 111111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10011011111110001110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10111001.0011?
(пока оценок нет)
Загрузка...