Перевести число 11121.10221220211 из троичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 11121.10221220211 из 3-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 11121.10221220211 из 3-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11121.10221220211 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11121.10221220211 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11121.102212202113=1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 + 2 ∙ 3-4 + 1 ∙ 3-5 + 2 ∙ 3-6 + 2 ∙ 3-7 + 0 ∙ 3-8 + 2 ∙ 3-9 + 1 ∙ 3-10 + 1 ∙ 3-11 = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0041152263374486 + 2 ∙ 0.0013717421124829 + 2 ∙ 0.00045724737082762 + 0 ∙ 0.00015241579027587 + 2 ∙ 5.0805263425291E-5 + 1 ∙ 1.693508780843E-5 + 1 ∙ 5.6450292694768E-6 = 81 + 27 + 9 + 6 + 1 + 0.33333333333333 + 0 + 0.074074074074074 + 0.024691358024691 + 0.0041152263374486 + 0.0027434842249657 + 0.00091449474165524 + 0 + 0.00010161052685058 + 1.693508780843E-5 + 5.6450292694768E-6 = 124.4399961613810
Таким образом:
11121.102212202113 = 124.4399961613810
2. Полученное число 124.43999616138 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в 5-ую систему;
- Перевести 0.43999616138 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 124 | 5 | |||
| 120 | — | 24 | 5 | ||
| 4 | 20 | 4 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=4445
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.43999616138 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43999616138 ∙ 5 = 2.1999808069 (2)
0.1999808069 ∙ 5 = 0.9999040345 (0)
0.9999040345 ∙ 5 = 4.9995201725 (4)
0.9995201725 ∙ 5 = 4.9976008625 (4)
0.9976008625 ∙ 5 = 4.9880043125 (4)
0.9880043125 ∙ 5 = 4.9400215625 (4)
0.9400215625 ∙ 5 = 4.7001078125 (4)
0.7001078125 ∙ 5 = 3.5005390625 (3)
0.5005390625 ∙ 5 = 2.5026953125 (2)
0.5026953125 ∙ 5 = 2.5134765625 (2)
0.5134765625 ∙ 5 = 2.5673828125 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4399961613810=0.204444432225
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.4399961613810=444.204444432225
Ответ: 11121.102212202113 = 444.204444432225.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 5-ую систему
- Перевод числа 593 из троичной в пятеричную систему
- Перевод числа 125 из троичной в пятеричную систему счисления
- Перевести 4302 из троичной в пятеричную систему счисления
- Переведите троичное число 21.09 в пятеричную систему
- Перевод 3146 из троичной в пятеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует пятеричному числу 191?
- Перевести троичное число 222 в пятеричную систему
- Какое троичное число соответствует пятеричному коду 100001?
- Как перевести число 1511 из троичной в пятеричную систему?
- Какое троичное число соответствует пятеричному числу 0.335?
(пока оценок нет)
Загрузка...