Перевести число 112.04 из восьмеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 112.04 из восьмеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 112.04 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 112.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.048=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 2 + 0 + 0.0625 = 74.062510
Таким образом:
112.048 = 74.062510
2. Полученное число 74.0625 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 74 в 12-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 74 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 74 | 12 | |
| 72 | 6 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7410=6212
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 12 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 12 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.0912
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
74.062510=62.0912
Ответ: 112.048 = 62.0912.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 12-ую систему
- Перевести число 57 из восьмеричной в 12-ую систему счисления
- Представьте восьмеричное число 11010 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 435.375 из восьмеричной в 12-ую систему?
- Представить восьмеричное число 0101 в 12-ой системе
- Как будет записано восьмеричное число 35.10 в 12-ой системе?
- Запиши восьмеричное число 217317 в 12-ой системе
- Как перевести число 989 из восьмеричной в 12-ую систему?
- Переведите число 3 из восьмеричной в 12-ую систему
- Как перевести 45.65 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Перевести 46.03125 из восьмеричной в 12-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...