Перевести число 1123.7343 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1123.7343 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1123.7343 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1123 в двоичную систему;
- Перевести 0.7343 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.
| — | 1123 | 2-10 | |||||||||||||||||||
| 1122 | — | 561 | 2-10 | ||||||||||||||||||
| 1 | 560 | — | 280 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 280 | — | 140 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112310=100011000112-10
2. Для перевода десятичной дроби 0.7343 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7343 ∙ 2-10 = 1.4686 (1)
0.4686 ∙ 2-10 = 0.9372 (0)
0.9372 ∙ 2-10 = 1.8744 (1)
0.8744 ∙ 2-10 = 1.7488 (1)
0.7488 ∙ 2-10 = 1.4976 (1)
0.4976 ∙ 2-10 = 0.9952 (0)
0.9952 ∙ 2-10 = 1.9904 (1)
0.9904 ∙ 2-10 = 1.9808 (1)
0.9808 ∙ 2-10 = 1.9616 (1)
0.9616 ∙ 2-10 = 1.9232 (1)
0.9232 ∙ 2-10 = 1.8464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.734310=0.101110111112-10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1123.734310=10001100011.101110111112-10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему
- Как перевести 3402.869 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2035?
- Переведите 465.792 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 54B из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 7832?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3.9781?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9703?
- Перевод числа 185.750 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9073?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5316.035?
(пока оценок нет)
Загрузка...