Перевести число 5316.035 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5316.035 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5316.035 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5316 в двоичную систему;
- Перевести 0.035 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5316 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2-10, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2-10.
— | 5316 | 2-10 | |||||||||||||||||||||||
5316 | — | 2658 | 2-10 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2658 | — | 1329 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
0 | 1328 | — | 664 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
1 | 664 | — | 332 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
0 | 332 | — | 166 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
0 | 166 | — | 83 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2-10 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
531610=10100110001002-10
2. Для перевода десятичной дроби 0.035 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2-10, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.035 ∙ 2-10 = 0.07 (0)
0.07 ∙ 2-10 = 0.14 (0)
0.14 ∙ 2-10 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2-10 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2-10 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2-10 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2-10 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2-10 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2-10 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2-10 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2-10 = 1.68 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.03510=0.000010001112-10
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5316.03510=1010011000100.000010001112-10.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-10-ую систему
- Перевести число 76.35986328125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 5941?
- Переведите 7825 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 6578.23 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 0.941650362527 в двоичной системе счисления
- Перевести 6456 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 7832 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 2345.653 в двоичной системе
- Представить десятичное число 9073 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6582?