Перевод 113.D из 13-ой в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 113.D из 13-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 113.D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

113.D₁₃=1 ∙ 13² + 1 ∙ 13¹ + 3 ∙ 13⁰ + D ∙ 13^-1 = 1 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 3 ∙ 1 + 13 ∙ 0.076923076923077 = 169 + 13 + 3 + 1 = 186₁₀

Ответ: 113.D₁₃ = 186₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из 13-ой системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...