Перевести число 1153.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1153.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1153.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1153.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1153.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1153.58=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 512 + 64 + 40 + 3 + 0.625 = 619.62510
Таким образом:
1153.58 = 619.62510
2. Полученное число 619.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 619 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 619 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 619 | 2 | |||||||||||||||||
618 | — | 309 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61910=10011010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
619.62510=1001101011.1012
Ответ: 1153.58 = 1001101011.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 545.46?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 155?
- Переведите восьмеричное число 0.513 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 475.7?
- Переведите восьмеричное число 17544 в двоичную систему
- Как перевести 36.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 44.3 в двоичной системе счисления
- Перевод 36367 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2542536 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 533.2?