Перевести число 00111110 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00111110 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
001111108=0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0 = 3744810
Таким образом:
001111108 = 3744810
2. Полученное число 37448 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
37448 | — | 18724 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18724 | — | 9362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9362 | — | 4681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3744810=10010010010010002
Ответ: 001111108 = 10010010010010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6000?
- Перевести восьмеричное число 1.12 в двоичную систему счисления
- Перевести число 343 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 65.2?
- Представить восьмеричное число 6754 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 12273570 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 504511?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 73.5?
- Как представлено восьмеричное число 55.7 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 641.62?