Перевести число 1165.12 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 1165.12 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 1165.12 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1165.12 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1165.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1165.12₈=1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 48 + 5 + 0.125 + 0.03125 = 629.15625₁₀

Таким образом:

1165.12₈ = 629.15625₁₀

2. Полученное число 629.15625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 629 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.15625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

629₁₀=10004₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 5 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 5 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 5 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 5 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 5 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 5 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 5 = 4.53125 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.15625₁₀=0.03423120034₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

629.15625₁₀=10004.03423120034₅

Ответ: 1165.12₈ = 10004.03423120034₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Перевод числа 13A из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Перевод числа 58.75 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Перевести число 431 из восьмеричной в пятеричную систему
• Переведите 1135 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Как перевести 0.79 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
• Как будет записано 704 в пятеричной системе?
• Перевести 5 из восьмеричной в пятеричную систему
• Как представлено восьмеричное число E2 в пятеричной системе счисления?
• Как перевести число 2312 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
• Перевести восьмеричное число 122024 в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: