Перевести число 1165.12 из восьмеричной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1165.12 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1165.12 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1165.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1165.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1165.128=1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 48 + 5 + 0.125 + 0.03125 = 629.1562510
Таким образом:
1165.128 = 629.1562510
2. Полученное число 629.15625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 629 в 5-ую систему;
- Перевести 0.15625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 629 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 629 | 5 | |||||||
| 625 | — | 125 | 5 | ||||||
| 4 | 125 | — | 25 | 5 | |||||
| 0 | 25 | — | 5 | 5 | |||||
| 0 | 5 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62910=100045
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 5 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 5 = 2.65625 (2)
0.65625 ∙ 5 = 3.28125 (3)
0.28125 ∙ 5 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 5 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 5 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 5 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 5 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 5 = 4.53125 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.034231200345
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
629.1562510=10004.034231200345
Ответ: 1165.128 = 10004.034231200345.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему
- Как представлено число 584 в пятеричной системе счисления?
- Перевод 432 из восьмеричной в пятеричную систему
- Как перевести число 5045 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Как перевести 1039 из восьмеричной в пятеричную систему?
- Перевод числа 237.77 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1111 в пятеричной системе счисления
- Переведите число 101512 из восьмеричной в пятеричную систему
- Представьте восьмеричное число 130424 в пятеричной системе счисления
- Как будет записано 8440 в пятеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 7.9 в пятеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...