Перевести число 12.10 из 12-ой системы в троичную
Задача: перевести число 12.10 из 12-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 12.10 из 12-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.10 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1012=1 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 0 ∙ 12-2 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 0 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 2 + 0.083333333333333 + 0 = 14.08333333333310
Таким образом:
12.1012 = 14.08333333333310
2. Полученное число 14.083333333333 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в 3-ую систему;
- Перевести 0.083333333333 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 14 | 3 | |||
| 12 | — | 4 | 3 | ||
| 2 | 3 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.083333333333 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.083333333333 ∙ 3 = 0.249999999999 (0)
0.249999999999 ∙ 3 = 0.749999999997 (0)
0.749999999997 ∙ 3 = 2.249999999991 (2)
0.249999999991 ∙ 3 = 0.749999999973 (0)
0.749999999973 ∙ 3 = 2.249999999919 (2)
0.249999999919 ∙ 3 = 0.749999999757 (0)
0.749999999757 ∙ 3 = 2.249999999271 (2)
0.249999999271 ∙ 3 = 0.749999997813 (0)
0.749999997813 ∙ 3 = 2.249999993439 (2)
0.249999993439 ∙ 3 = 0.749999980317 (0)
0.749999980317 ∙ 3 = 2.249999940951 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08333333333310=0.002020202023
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.08333333333310=112.002020202023
Ответ: 12.1012 = 112.002020202023.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 3-ую систему
- Перевод 1734 из 12-ой в троичную систему
- Переведите 12-ое число 8734 в троичную систему счисления
- Перевести число 12418 из 12-ой в троичную систему счисления
- Запиши 12-ое число 72.75 в троичной системе
- Перевести 12647 из 12-ой в троичную систему
- Запиши 12-ое число 856 в троичной системе
- Представьте 12-ое число 22.64 в троичной системе
- Какое 12-ое число соответствует троичному коду 888?
- Перевод числа 1046 из 12-ой в троичную систему
- Запиши 12-ое число 89637 в троичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...