Перевести число 12.125 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 12.125 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 12.125 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.1258=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 8 + 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 10.16601562510
Таким образом:
12.1258 = 10.16601562510
2. Полученное число 10.166015625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в 3-ую систему;
- Перевести 0.166015625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 10 | 3 | |||
| 9 | — | 3 | 3 | ||
| 1 | 3 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1013
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.166015625 ∙ 3 = 0.498046875 (0)
0.498046875 ∙ 3 = 1.494140625 (1)
0.494140625 ∙ 3 = 1.482421875 (1)
0.482421875 ∙ 3 = 1.447265625 (1)
0.447265625 ∙ 3 = 1.341796875 (1)
0.341796875 ∙ 3 = 1.025390625 (1)
0.025390625 ∙ 3 = 0.076171875 (0)
0.076171875 ∙ 3 = 0.228515625 (0)
0.228515625 ∙ 3 = 0.685546875 (0)
0.685546875 ∙ 3 = 2.056640625 (2)
0.056640625 ∙ 3 = 0.169921875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16601562510=0.011111000203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.16601562510=101.011111000203
Ответ: 12.1258 = 101.011111000203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 1345 в троичной системе
- Представить восьмеричное число 8032 в троичной системе
- Переведите восьмеричное число 1111111 в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному коду B1C?
- Как будет записано 112912 в троичной системе?
- Перевести восьмеричное число 130 в троичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу 0.36148?
- Как представлено восьмеричное число 1320 в троичной системе счисления?
- Как выглядит число 426 в троичной системе счисления?
- Перевести число 51 из восьмеричной в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...