Перевести число 12.26 из 12-ой системы в 26-ую

Задача: перевести число 12.26 из 12-ой в 26-ую систему счисления.

Для перевода 12.26 из 12-ой в 26-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 12.26 из 12-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 26-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 12.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

12.2612=1 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 2 ∙ 12-1 + 6 ∙ 12-2 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.083333333333333 + 6 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 2 + 0.16666666666667 + 0.041666666666667 = 14.20833333333310

Таким образом:

12.2612 = 14.20833333333310

2. Полученное число 14.208333333333 переведем из десятичной системы счисления в 26-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 14 в 26-ую систему;
  2. Перевести 0.208333333333 в 26-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 26-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 26, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 26.

14

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1410=1426

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208333333333 в 26-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 26, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.208333333333 ∙ 26 = 5.416666666658 (5)
0.416666666658 ∙ 26 = 10.833333333108 (A)
0.833333333108 ∙ 26 = 21.666666660808 (L)
0.666666660808 ∙ 26 = 17.333333181008 (H)
0.333333181008 ∙ 26 = 8.666662706208 (8)
0.666662706208 ∙ 26 = 17.333230361408 (H)
0.333230361408 ∙ 26 = 8.663989396608 (8)
0.663989396608 ∙ 26 = 17.263724311808 (H)
0.263724311808 ∙ 26 = 6.856832107008 (6)
0.856832107008 ∙ 26 = 22.277634782208 (M)
0.277634782208 ∙ 26 = 7.218504337408 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.20833333333310=0.5ALH8H8H6M726

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.20833333333310=14.5ALH8H8H6M726

Ответ: 12.2612 = 14.5ALH8H8H6M726.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector