Перевести число 12.26 из 12-ой системы в 26-ую
Задача: перевести число 12.26 из 12-ой в 26-ую систему счисления.
Для перевода 12.26 из 12-ой в 26-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.26 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 26-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.2612=1 ∙ 121 + 2 ∙ 120 + 2 ∙ 12-1 + 6 ∙ 12-2 = 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.083333333333333 + 6 ∙ 0.0069444444444444 = 12 + 2 + 0.16666666666667 + 0.041666666666667 = 14.20833333333310
Таким образом:
12.2612 = 14.20833333333310
2. Полученное число 14.208333333333 переведем из десятичной системы счисления в 26-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в 26-ую систему;
- Перевести 0.208333333333 в 26-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в 26-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 26, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 26.
14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1426
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.208333333333 в 26-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 26, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.208333333333 ∙ 26 = 5.416666666658 (5)
0.416666666658 ∙ 26 = 10.833333333108 (A)
0.833333333108 ∙ 26 = 21.666666660808 (L)
0.666666660808 ∙ 26 = 17.333333181008 (H)
0.333333181008 ∙ 26 = 8.666662706208 (8)
0.666662706208 ∙ 26 = 17.333230361408 (H)
0.333230361408 ∙ 26 = 8.663989396608 (8)
0.663989396608 ∙ 26 = 17.263724311808 (H)
0.263724311808 ∙ 26 = 6.856832107008 (6)
0.856832107008 ∙ 26 = 22.277634782208 (M)
0.277634782208 ∙ 26 = 7.218504337408 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20833333333310=0.5ALH8H8H6M726
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.20833333333310=14.5ALH8H8H6M726
Ответ: 12.2612 = 14.5ALH8H8H6M726.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 26-ую систему
- Перевести 12-ое число 10 в 26-ую систему счисления
- Переведите число 209 из 12-ой в 26-ую систему счисления
- Запишите 12-ое число 11011 в 26-ой системе счисления
- Перевод числа 11041 из 12-ой в 26-ую систему счисления
- Как выглядит 12-ое число 12.26 в 26-ой системе счисления?
- Как представлено число 4732 в 26-ой системе счисления?
- Как будет записано 633 в 26-ой системе?
- Перевод числа 455 из 12-ой в 26-ую систему счисления
- Переведите 53 из 12-ой в 26-ую систему
- Перевод 377.5 из 12-ой в 26-ую систему