Перевести число 12.35 из шестеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 12.35 из 6-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 12.35 из 6-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.35 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 12.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.356=1 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 = 1 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 2 + 0.5 + 0.13888888888889 = 8.638888888888910
Таким образом:
12.356 = 8.638888888888910
2. Полученное число 8.6388888888889 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в 7-ую систему;
- Перевести 0.6388888888889 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 8 | 7 | |
| 7 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=117
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6388888888889 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6388888888889 ∙ 7 = 4.4722222222223 (4)
0.4722222222223 ∙ 7 = 3.3055555555561 (3)
0.3055555555561 ∙ 7 = 2.1388888888927 (2)
0.1388888888927 ∙ 7 = 0.9722222222489 (0)
0.9722222222489 ∙ 7 = 6.8055555557423 (6)
0.8055555557423 ∙ 7 = 5.6388888901961 (5)
0.6388888901961 ∙ 7 = 4.4722222313727 (4)
0.4722222313727 ∙ 7 = 3.3055556196089 (3)
0.3055556196089 ∙ 7 = 2.1388893372623 (2)
0.1388893372623 ∙ 7 = 0.9722253608361 (0)
0.9722253608361 ∙ 7 = 6.8055775258527 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.638888888888910=0.432065432067
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.638888888888910=11.432065432067
Ответ: 12.356 = 11.432065432067.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 7-ую систему
- Перевести шестеричное число 589 в семеричную систему
- Как перевести число 110011.1001 из шестеричной в семеричную систему?
- Как перевести число 20 из шестеричной в семеричную систему?
- Как выглядит число 2425 в семеричной системе?
- Перевести число 0.7755667 из шестеричной в семеричную систему
- Как представлено число 24910 в семеричной системе?
- Переведите шестеричное число 3256 в семеричную систему
- Представьте шестеричное число 3685 в семеричной системе
- Запиши шестеричное число 0.123 в семеричной системе счисления
- Представьте шестеричное число 101110 в семеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...