Перевести число 120122.12 из десятичной системы в троичную
Задача: перевести число 120122.12 из десятичной системы счисления в 3-ую.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 120122.12 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 120122 в 3-ую систему;
- Перевести 0.12 в 3-ую систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 120122 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
— | 120122 | 3 | |||||||||||||||||||
120120 | — | 40040 | 3 | ||||||||||||||||||
2 | 40038 | — | 13346 | 3 | |||||||||||||||||
2 | 13344 | — | 4448 | 3 | |||||||||||||||||
2 | 4446 | — | 1482 | 3 | |||||||||||||||||
2 | 1482 | — | 494 | 3 | |||||||||||||||||
0 | 492 | — | 164 | 3 | |||||||||||||||||
2 | 162 | — | 54 | 3 | |||||||||||||||||
2 | 54 | — | 18 | 3 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 6 | 3 | |||||||||||||||||
0 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12012210=200022022223
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 3 = 0.36 (0)
0.36 ∙ 3 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 3 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 3 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 3 = 2.16 (2)
0.16 ∙ 3 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 3 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 3 = 1.32 (1)
0.32 ∙ 3 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 3 = 2.88 (2)
0.88 ∙ 3 = 2.64 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.010020110223
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 120122.1210=20002202222.010020110223.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в троичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 3-ую систему
- Перевод числа 42203 из десятичной в троичную систему счисления
- Переведите десятичное число 33.22 в троичную систему
- Перевести 244 из десятичной в троичную систему счисления
- Запишите десятичное число 43046721 в троичной системе
- Запишите десятичное число 0.515625 в троичной системе
- Перевести 12157665459056928800 из десятичной в троичную систему счисления
- Перевод числа 159 из десятичной в троичную систему
- Как представлено число 43046478 в троичной системе?
- Какое десятичное число соответствует троичному коду 37?
- Перевести десятичное число ABCD в троичную систему счисления